唯有開始經歷孩子的小學階段之後，
才會發現之前有哪些的不足。
自從萱萱上小學之後，
我
更
加
感
受
到
培養孩子的邏輯思維
是多麼重要的一件事。
孩子要是這部份不足
媽媽在教功課時就會有多麼的痛苦(淚奔)。
嗚嗚哈哈哈哈~~
(媽媽瘋了 XD)
可是培養邏輯思維這件事，說的很容易
但怎麼有系統的培養卻很難。
這個和拼拼圖的邏輯、玩桌遊遊戲的邏輯又不一樣了，
尤其還要能和學校的課程搭上邊，
媽媽不是專業的老師，該如何幫孩子規劃呢 ?
從去年，
我就因為廠商的推薦認識了一套數學教具–魔數MONTHLY
當時廠商就跟我說這一套教材有多麼的棒。
魔數MONTHLY是由韓國人研發的數學教學系統，
由就讀哈佛的創辦人與400位亞洲數學老師所共同研發。
這一套系統集結了多國使用的幼教與小學數學教材，
適合4~12歲的孩子。
內容上也符合台灣的108課綱。
原本廠商在跟我分享時
我還沒有太大的感覺，
只是單純覺得這是學習數學的教具、
這套教材有好漂亮的木質教具以及原文教本，
而且質感相當的好。
後來今年帶著孩子實際操作之後我發現……
這是有系統的教學耶!!
和小學的數學課程一樣，但是又不一樣
(你們一定覺得我這句話好奇怪、好矛盾，繼續看下企吧XD)
這部分要不是我經歷了小學生的課程也拿來做了比較，
我絕對不會察覺到學校數學教學上的問題。
我猜這些問題，
應該也有很多父母跟我一樣都沒發現。
接下來我會先分享我們體驗的魔數教材，
再跟大家分析學校課程和魔數教材的差別。
魔數的教材分為幼兒組 入門學習組和小學組 扎實學習組
入門學習組適合4~7歲的孩子
內容有: 數和運算、基礎加法和減法、各種形狀、立體空間和時鐘等
小學組 扎實學習組 適合6~8歲的孩子
內容有: 數和運算、測量、三位數加法和減法、九九乘法、乘除概念、問題解決、各種形狀和時刻。
我們體驗的教材是入門學習組裡的做數(Make Numbers)
這一套教材有含一本英文書籍
書裡面有數學教學和習題
看到教材是英文原文不用擔心
我英文不好也看得懂意思 XD
(我反而覺得我可以學數學相關的英語了)
而且每套教材都會有課程影片，
會有台灣的數學老師帶著孩子、父母一起操作喔!
以入門學習組來說，影片就有48支了
這是影片範例，給大家參考^^
這是教具部分，有豆莢運算版、代表豆子的圓形牌20顆
10個珠子的分解組合箱、0~9的數字卡以及加、減符號卡
這些教具很重要，也是靈魂啊~~~
它可以讓孩子藉由玩遊戲的方式輕鬆學習數學邏輯概念喔!
操作很重要，可以加深印象
而玩中學也很重要，
開心的心情能讓學習效果加乘。
我們體驗的這一套做數(Make Numbers)教材學習有分四個階段 :
第一階是10的分解與合成、10以內的分解與合成
第二階是湊10的加法與10的減法以及三個數的加法
第三階是運用第二階湊10的概念來學習10位數的加法和減法
第四階是三個數的混和加法與減法
第一階段10的分解與合成、10以內的分解與合成
10的分解與合成和10以內的分解與合成
尤其是10的分解與合成相當的重要，
是孩子學習數學的基礎，
也是建構與培養邏輯的基礎。
那麼在這套教材裡，教具要如何幫助孩子學習10的分解與合成呢?
有兩種教具可以協助 :
其中一個是豆莢運算版，
這個遊戲版可以運用一個豆莢有十顆豆子這部份
來學習拆解找出答案
一開始孩子不會拆解時，可以由父母來出題，我先讓七恰練習用3來拆解
題目我也是讓七恰來排，
她用橘色排出三顆豆子
然後再讓她用另一個顏色的豆子填滿豆莢
等她排滿後，我問她紫色的豆字有幾顆? 她就一一數出來，告訴我答案是有7顆
再讓她自己寫上答案
她寫完答案之後，
我再用豆莢解釋了一次 3和7 與10的合成關係
第一次的時候她似懂非懂，
後來到了第2題時，她開始懂了。
第二次的題目我教她用4來找答案
她得出要填滿豆莢的話，需要再6顆豆子才行
後來到第三次的時候，
是用5來合成，她就變得非常熟練，一下子就告訴我另一個答案是5
讓我覺得孩子的學習力很強，她也已經了解這個遊戲的玩法，她抓到邏輯了。
後來再運用這個豆莢我們還玩了10以內的合成與分解
也做了練習題
七恰自己答題、自己畫圖，
也一一算出答案是9，解答都是她自己寫的喔
玩過這個豆莢遊戲之後，她從此對加法非常的有興趣
常常會自己自言自語說2+2=4
然後還出題問自己2+3=多少
接著她會用自己的小指頭來計算，算出5後說答案是5 。
七恰目前才快要5歲
她已經會簡單的加法讓媽媽很欣慰啊!
之前她只會數數字順序而已，
對加法真的沒什麼概念(因為我也不知道要怎麼教XD)
接下來再來分享另一個學習『10的分解與合成』的教具
“10個珠子的分解組合箱”
玩法是將小盒子拿在手裡隨意的搖
之後平放讓珠子落在洞洞裡。
沒被遮住的那一邊是題目，
要猜出被遮住的那邊答案(數量)是多少
這個拿來玩10的分解與合成蠻好玩的 XD
這個遊戲會有多種組合結果喔
這是6與4的組合
這是5與5的組合
除了這些練習之外，
教材裡面還有其它關於10的分解與合成的練習題
像是找出橫、豎或是對角線關於10總和的兩個數字，然後圈起來
孩子若是對10的分解與合成的有了概念、也熟悉之後，
可以開始進行第二階段的湊10的加法與10以內的減法
這部分一樣可以用豆莢來玩，
比方7+? = ?
因為一個豆莢固定要有10顆豆子
豆莢裡原本有7顆了，所以我們要再3顆才會是10顆，所以看豆莢就很清楚得出 7+3=10
這一題也是
5+? =?
答案是5+5=10
減法部分也能玩
10-1= ? 這時就是把豆莢排滿
扣掉一顆後，算出剩下多少顆豆子就是答案了
所以10-1=9
那10-4 又是? 呢
10顆抽掉4顆後 剩6顆，所以10-4=6
這些加、減的題目若只是文字呈現，
對於還小的孩子來說真的很難理解，
但是若是使用教具(豆莢)來呈現，
孩子就能藉由豆子的增加與減少來理解 ” 十 “、” 一 ” 符號的意思了。
我後來還運用教具出題給孩子玩，
多玩幾次之後，七恰進步的非常多喔
我們已經玩到十位數了。
我出了一題 7+8= ?
七恰就開始排豆子啦~
他先用橘色排出7
再用紫色排出8
排完後開始數總和
最後她得出答案是15
你可能會想這樣操作對於加、減法真的有概念嗎?
答案是真的會，藉由七恰我看到了，
孩子在不斷的操作教具練習之下會對加法、減法愈來愈有概念。
而且在此之前我沒教過她關於數學的任何概念，
但是她的確藉由這些操作學到不少數學的邏輯。
數字對幼兒來說是很抽象的，
如果只是口頭告訴她1+1=2、2+2=4……
她聽久了她都可以背得出來，
但是她不知道這樣的加法數字代表的是什麼。
但是孩子透過教具的操作就不一樣了，
藉由實際操作，
看到代表數字的物品減少和增加，
她就會了解什麼是加、什麼叫做減少。
接下來是第三階: 三個數的加法
請注意，這個階段是關鍵喔，這個階段的概念會被我用來探討孩子現今的教學問題。
第三階段就會和建構概念有關了~
因為他會運用到第二階段 “湊10的概念”
來做答 “10位數的加法和減法” (不好意思，有點繞舌XD)
看範例你就可以直接懂得這個階段的意義 :
這個階段所學習的加法
是先將2 個可以湊10的數字相加後，
再來加第三個數字
這部分甚至也能用豆莢練習喔XD
9+4+1 =? 這到題該如何進行呢?
解法是:9+1 湊10後再加4
這樣的方法可以很快得出14
這個方法對大人來說，大人可能會覺得很多餘
因為大人一看9+4+1 就能快速用心算得出14
但是孩子不是啊!
他們可能會在紙上畫圈圈才能算出來了。
但是若學過10的合成的孩子，你教他這個方法，一旦他的建構能力變強了
他一定能很快的合成、分解做出答案。
那這題又要如何解呢?
9+5+5 =?
解法是先將5+5 湊10後再去+9 得出19
那~~
又不是每道數學題的數字都剛好能湊10呀?
這時候怎麼辦?
答案是: 這時變成要運用分解了喔!
你看8+6 這一題，
6的部分被拆成2+4，2的部份拿去+8 ，湊10後，再去+4
對於沒學過建構式數學的家長可能會覺得……
明明心算可以直接反應的答案
為何要這樣分解呢?這樣算很慢耶…
其實這些步驟是為了讓孩子學習思考，
尤其在10的合成與分解這一個部分，
藉由不同組合的方式
可以讓孩子理解解題的方式不會只有一個。
題目的答案是固定的，
但是解答的方式卻可以不一樣，
當嘗試的方式愈多，
經驗也愈多，
是不是有助於孩子邏輯的發展呢?
(甚至延伸>>> 是不是完成一件事，方式可以不只一種? )
孩子的邏輯是真的可以培養出來的。
數感也能培養。
而其實這樣的拆解練習，在奧數也會多次運用到。
其實從第一階段的10的分解與合成到第三階段這些部分，
在小學部分也有教唷! (我要開始探討現今的數學問題了XD)
我其實也讓小二的萱萱做了相同的練習
他用心算可以很快算出答案，
但是要他用拆解的方式時卻不會
而且他拒絕思考@@(這很嚴重的~~)
她還回答我說明明她心算很快的，為什麼要用這個方法?
我問她說學校沒有教嗎?
她說沒有
結果我特地翻了她一年級的課本找出是有的@@
只是10的分解與合成是放在1上的課程
而加法分解的部分被放在1下……
這時候我就想…
這樣孩子還會記得她在1上時學到的10的合成與分解的概念嗎?
可能老師提起時就會記得吧?
畢竟10的合成分解並不難。。。
但是當我看到1下課本裡，
加法會運用到的分解與合成只教了一小段，
然後隔了幾課又開始教直式的加法了XD
這時我就懷疑了，這樣孩子真的能融會貫通嗎?
於是我翻開孩子的小一數學課本的目錄重新審視，
他們的課程編排是
第一課: 10以內的數
第二課:比長短、比高矮、直線曲線
第三課:排順序、比多少
第四課:分與合(就是10的分解合成)
第五課:方盒、圓罐、球
第六課:30以內的數
第七課10以內的加法
第八課:10以內的減法
第九課:幾點鐘
雖然這些課程讓父母感覺基本該教的都教了…
但是卻沒有系統化，
相同質性的課程並沒有統合，
中間穿插了其它的課程
是怕孩子一直學數字很枯燥嗎?(我只能這麼想了XD)
反觀魔數，
主題很明確、
也系統化的將10和10以內的合成與分解的概念
從初階安排到進階，
這樣可以一氣呵成、很好融會貫通。
這也是我文章前面會提這句的原因 : 和小學的數學課程一樣，但是又不一樣。
因為體驗了魔數，我發現數學系統化的重要性
也驚覺了自己每天教孩子的功課時，
根本也只是看著學校的課程直接教啊!
我完全沒注意到課程連貫性問題。
學校課程是什麼，我們就跟著教什麼。
大人自己也沒將課程系統化。
然後也忽略孩子的邏輯思維的培養。
讓孩子變成解題的機器
她不該只是變成單一的思考模式、只要寫出正確答案就好，
他應該還要去思考、去嘗試各種解題方法才對，
這才是真的對她有幫助QQ
但是在這些問題的背後
其實身為大人的我們是不是也要有警覺性?
我們是否也要教會孩子懂得思考?
而不能只是怪現今的教育。
這已經不單只是數學的問題了。
引導孩子培養邏輯思考的能力，
並不只是為了應付考試和功課的問題而已，
衍伸到生活中的任何事物，
孩子應該要學習主動去思考、去探索
並培養解決事情的能力，
成為一個有主見、有想法的人。
我的媽呀!
還好我發現還不算晚 XD
現在還來得及補強
這套教具太讚了!
幫助建立邏輯思維
媽媽的頭腦竟然也忽然覺醒了(笑歪 !XDD)
魔數是數學教具也是建立邏輯系統的教具，
它跟以往任何的啟蒙教具很不一樣，
它可以讓孩子在6歲前的黃金期培養孩子的數感，
奠定孩子數學邏輯的基礎與概念。
邏輯思維建立了，
日後其他學科也不難了。
很多專家也都這麼說，通常數學好的孩子，極少看到有其它科是不好的。
最後放上魔數的課程以及主題教學符合台灣108課綱的課程對照，給大家參考^^
另外也有一些家長問廠商只能4歲開始嗎?
這是廠商被問多之後做出的Q&A
後記:
這是教具另外的補充說明，為了文章通順，我沒在文中敘述，我放在這裡分享
豆莢運算版的後方其實還有另一個加法遊戲喔!
運用橫、豎的第一行可以玩加法，
橫與豎的交接處就是答案喔!
比方1+5 =多少呢?
可以請孩子利用數字卡牌先做答
1+5的交界處是數字6，所以答案是6沒錯
4+5的答案是9嗎?
答對了!
魔數的教具挺有趣的吧! 可以做多種運用呢!
設計的真的很棒^^
